Le volume est la quantité d'espace qu'une substance ou un objet occupe ou qui est enfermé dans un conteneur. Calcul de la surface d’une ellipse. Calcul de la surface d’un Parallélogramme. Trouvé à l'intérieur – Page 123lorsque l'on a l'attraction de la sphère sur les points extérieurs . Si l'on suppose le point attiré à la surface intérieure de la couche , r ' devient r : en ajoutant à la formule ( C ) l'attraction de la sphère dont le rayon est r ... Mathématiquement, la sphère est définie comme la surface créée par l'ensemble des points situés à une distance constante d'un point fixe de l'espace, où la fosse constante est appelée centre et la distance du centre à la surface est appelée rayon. Trouvé à l'intérieur – Page 255Le volume de la sphère a pour mesure le produit de sa surface par le tiers de son rayon . Ce théorème résulte immédiatement des formules précédemment établies ; nous savons en effet que la surface S de la sphère est égale à 4 + RP et ... Surface latérale : longueur de la circonférence de la base ´ hauteur. Portion de la surface d’une sphère. 2. Aire/Surface de la sphère. Une sphère est un solide dont la surface est constituée de tous les points à égale distance d'un centre. Himanshi Sharma a validé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices! Volume du prisme rectangulaire = a x b x h. Comment le volume est-il calculé en cubes? henri27 21 février 2011 à 17:03:49. Aire de la sphère : Aire = 4*π*R² = 4*π*4² = 4*π*16 ≈ 201.0619 ≈ 201 cm² ( Arrondi à l’ unité près ). Donc, pour effectuer ce calcul, il faudrait additionner la surface de la demi-sphère et celle du disque. Pour l’aire de la demi sphère fermée de rayon R, c’est la formule suivante = surface du cercle + 1/2 surface de la sphère = π R²+1/24πR² = π R²+ 2πR² = 3 π R². Trouvé à l'intérieur – Page 38Ainsi , 2000 ans avant Archimède , les Egyptiens avaient déjà consigné la formule de la surface de la sphère . L'édition du papyrus Rhind par le professeur Eric Peet montre encore que les Egyptiens connaissaient la formule exacte du ... s = 1 2 p {\displaystyle s= {\tfrac {1} {2}}p} ( formule de Héron ) Triangle équilatéral. Trouvé à l'intérieur – Page 396Si l'on approche une sphère de rayon r et de densité ô de la surface horizontale d'un liquide , cette surface ... verticale du centre de la sphère , est déterminé par la formule R Ô ( 10 ) Dlh I + où R désigne le rayon de la Terre ... Retrouvez nos autres calculateurs. 2. Trouvez le rayon de la sphère. Parfois, le rayon sera donné dans le problème. Parfois, vous devrez le trouver vous-même. Si le diamètre d’un cer... « Sphère et boule » Place de l’activité dans le programme (cycle 4) ... formules) pour parvenir à une conclusion. Retrouvez des milliers d'autres cours et exercices interactifs 100% gratuits sur http://fr.khanacademy.orgVidéo sous licence CC-BY-SA. Formule mathématique de la sphère. Trouvé à l'intérieur – Page 230neuf cosinus et les coordonnées rectangulaires de la manière suivante : Considérons un point de la surface et la tangente à la ligne de courbure plane v = const ... L'élément linéaire de la sphère sera donné par la formule dS2 = da ? Par exemple, si le rayon de la sphère est exprimé en centimètres (cm), le volume de la sphère sera calculé en centimètres cubes (cm³). re : démonstration de la formule de l'aire d'une sphère. Volume = 1/3 πr 2 h. 1.a) Calculer r ( donner la valeur arrondie au mm près ). Surface d'une sphère = 4 π R 2. 5. Multipliez le résultat par pi (π). S’il est indiqué que vous devez donner la valeur exacte du résultat, écrivez le symbole π après le nombre et... Surface de formule de sphère . Le site des maths à petites doses : volume d'une sphère par intégrale 1. Vous devez connaitre les différentes parties de l’équation : aire = 4πr. Cette ancienne formule est la plus simple pour déterminer l’aire d’une... Cette formule presque ancienne reste le moyen le plus simple de déterminer la surface d'une sphère. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. Pour effectuer le calcul de l'aire d'une sphère, vous devez effectuer l'équation suivante: 4 multiplié par π pi (qui est 3,141592654 arrondi à 3,1416) et multiplié par le carré du Rayon. Léo, le poisson de Julie,est dans un bocal ayant la forme d'une sphère tronquée ( fixée sur un socle ). 1. Surface élémentaire . Trouvé à l'intérieur – Page 123lorsque l'on a l'attraction de la sphère sur les points extérieurs . Si l'on suppose le point attiré à la surface intérieure de la couche , r ' devient r : en ajoutant à la formule ( C ) l'attraction de la sphère dont le rayon est r ... La sphère, une ellipsoïde. ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base, Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule, ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie, 1256.63706143592 Mètre carré --> Aucune conversion requise, 1256.63706143592 Mètre carré Superficie surface, Superficie de la sphère en volume donné. Zone de base: πr 2. Trouvé à l'intérieur – Page 79Remarque sur la double expression de la surface de la sphère : 1 ° . La formule S = CXD fait voir que cette surface est égale à celle d'un cylindre qui aurait pour hauteur le diamètre D de la sphère , et pour sa base un grand cercle de ... Volume de la sphère donnée surface Solution, Volume de la sphère donnée surface Formule. Pour la boîte à recherche dans le moteur de recherche ne saisissez rien en … Trouvé à l'intérieur – Page 230Cette formule montre que les lignes 0 , = const . de la sphère , qui correspondent aux lignes de courbure planes de la surface , sont des lignes géodésiques , c'est - à - dire des grands cercles . Ces lignes admettent pour trajectoires ... Ici (quelle expression) pouvez-vous trouver cette page? Calcul de la surface d’une sphère. Je me souviens juste que les surfaces non planes m'ont posé problème en physique (calculs de charges, capacités, flux) et l'élément de surface élémentaire n'avait rien d'intuitif pour moi. Cela vaut 4 R 2 dR+4 R dR 2 +4/3 dR 3. La sphère est un élément géométrique pour lequel il est possible de calculer différents aspects, notamment le calcul de l’air sphère essentiel en géométrie. Utilisez la formule r = √ (A / (4π)). La formule est donc: 4 x π x (Rayon)² = Aire d'une sphère. Aire du cube. L’une des sphères qui a le plus compté dans l’histoire est sans doute le vaisseau Vostok de Yuri Gagarine, premier homme à être allé dans l’espace et en en être revenu vivant. Cette mesure est utilisée régulièrement dans la navigation pour tracer la route la plus courte à travers la mer ou dans les airs. Afin de calculer l'aire d'un cercle, vous devrez comprendre le concept de Pi. Exemple de calcul du volume d'une sphère. Une sphère de rayon \(R\) est chargée uniformément par une densité superficielle de charges \(\sigma\) constante. Prenons une autre sphère de rayon R+dR d'où 4/3* (R+dR)3. Le volume de cette sphère est calculé à partir de la formule suivante : Remarques : L’unité dans laquelle est exprimée le volume de la sphère est l’unité de longueur du rayon au cube. Mais il devient indispensable pour déterminer les différentes surfaces. Le rayon de la sphère est de 10 cm. Trouvé à l'intérieur – Page 491V57 formules qui font connaitre le diamètre ou le rayon , ou la circonférence d'un grand cercle de la sphère , lorsqu'on en connait la surface . 402 . La surface d'une calotte efc ou d'une zone sphérique abmn ( fig . 18 , pl . Le volume d’une pyramide est égale au tiers du produit de la hauteur par la surface de base. Les formules de l’aire d’une sphère (4πR²) et du volume d’une sphère ((4/3)πR³) peuvent être mémorisées grâce à l’astuce suivante : Pour le volume, (4/3)πR³) se prononce « quatre tiers pi R cube », on remarque alors une rime entre tiers et R, cela permet de ne pas confondre 3/4 (trois quart) et 4/3 (quatre tiers) dans la formule. Quelques remarques sur la connaissance des formules 1) Il ne suffit pas généralement de retenir par exemple :S =L ×l comme formule de surface (sans savoir à quoi elle correspond) . La distance de la surface plane de l'eau au centre O de la sphère est 4 cm. A T = 4 π r 2 A T = 4 π r 2 où r = rayon r = rayon Étant donné sa surface courbe, il peut y avoir une certaine ressemblance entre cette formule et celle qui permet de calculer l' aire d'un disque . Pour trouver la surface d'une sphère, utilisez la formule (4πr), où r = le rayon du cercle. Trouvé à l'intérieur – Page 121Voici comment on démontre la formule du volume de la sphère par la méthode des infiniment petits ( * ) . On imagine la surface S de la sphère décomposée en m éléments infiniment petits s ; puis son volume V décomposé en m pyramides ... Comparons la formule du volume et de la surface de la sphère. Trouvé à l'intérieur – Page 102... à la distance r de son centre ; R et r ' étant les rayons des surfaces extérieure et intérieure de la couche . ... à la surface intérieure de la couche ; r ' devient r : en ajoutant à la formule ( C ) , l'attraction de la sphère ... La formule de Gauss-Bonnet est un résultat général qui fait le lien entre la courbure de Gauss d'une surface et les angles d'un triangle géodésique (ou plus généralement d'un polygone géodésique). Remarque : L'aire d'une sphère est exprimée dans l'unité de longueur utilisée pour la mesure du diamètre (ou du rayon) au carré. Trouvé à l'intérieur – Page 1462R d'un des grands cercles de la sphère par le diamètre D = 2R , et l'on a l'aire de cette sphère S = CXD = 47R2 . La formule S = 4TR ” renferme la règle suivante : on obtient la surface de la sphère en multipliant le carré du rayon de ... Trouvé à l'intérieur – Page 276La comparaison de cette formule avec la formule ( A ) donne le théorème suivant : L'attraction d'une sphère sur un point de la surface d'une petite sphère intérieure concentrique à la première est à l'attraction de la petite sphère ... Cet outil est capable de fournir le calcul Rayon de la sphère surface donnée avec la formule qui lui est associée. Cette distance r est le rayon de la balle, qui est constitué de tous les points avec une distance inférieure à (ou, pour une balle fermée, inférieure ou égale à) r du point donné, qui est le centre de la balle mathématique . Trouvé à l'intérieur – Page 227L'idée de cette formule est que la luminosité intrinsèque d'une source se dissipe de façon proportionnelle à sa surface de propagation, d'où le lien avec la formule de la surface d'une sphère, où on a remplacé le rayon « r » « c » par ... Le rayon de la sphère est de 10 cm. Faire pivoter la surface élémentaire en: faisant un tour complet sur thêta (de 0° à 360°). On a ainsi décrit un cercle complet horizontal; et en faisant un demi-tour à ce cercle qui décrit alors la sphère complète (phi de -90° = 90°). r : petit rayon. Mona Gladys a créé cette calculatrice et 1000+ autres calculatrices! Trouvé à l'intérieur – Page 330La comparaison de cette formule avec la formule ( A ) , donne le théorème suivant : « L'attraction d'une sphère sur un point de la surface d'une petite » sphère intérieure concentrique à la première , est à l'attraction de la pe» tite ... 4. Multipliez le résultat par 4. Vous pouvez d’abord multiplier par 4 ou par pi, mais il est généralement plus simple de commencer par multiplier p... On se propose ici de calculer l'aire et le volume de la sphère par des considérations géométriques à la manière de Démocrite et d'Archimède.L'usage du calcul intégral que mettront en place Newton et Leibniz, près de 2000 ans plus tard, simplifie grandement la recherche mais n'oublions pas qu'il relève du même principe de découpage en tranches à la manière de Cavalieri! Cette formule est similaire à celle utilisée pour calculer la surface du disque. Zone de sphère : portion de la surface d’une sphère comprise entre deux plans parallèles. Trouvé à l'intérieur – Page 65On obtiendra donc le volume total en multipliant la surface de la sphère par le du rayon ; d'où Fig . 14 . la formule : 3 1 V = ; TR3 = 4,1888R3 . # D3 = 0,5236 D3 . 6 Sphère creuse . — Déduire du volume total celui de la sphère ... Trouvé à l'intérieur – Page 123lorsque l'on a l'attraction de la sphère sur les points extérieurs . Si l'on suppose le point attiré à la surface intérieure de la couche , r ' devient r : en ajoutant à la formule ( C ) l'attraction de la sphère dont le rayon est r ... Calculer la surface d'une sphère, on ne par le pas d'un cercle mais d'une sphère en 3 dimensions, cependant la formule n'est pas tellement plus compliqué : 4 × Ï€ × R2. Comment utiliser la formule du volume d'une sphère : V = 4/3πr³. La surface d'une sphère est dérivée à partir de l'équation A = 4pr2. Différence entre sphère et boule. Tout plan passant par le centre d’une sphère divise cette sphère en deux hémisphères. La première différence entre boule et sphère est que la sphère correspond à une surface fermée tandis que la boule correspond à un solide de révolution qui n'est autre que délimité par une sphère.. Si vous vous imaginez le solide résultant de la rotation d'un disque autour de n'importe lequel de ses diamètres : c'est ce à quoi correspond la boule. Surface d'un cône = (π R 2) + (π * A * R) R =. La formule est donc: 4 x π x (Rayon)² = Aire d'une sphère. La surface délimitée par un cercle de rayon r correspond à l'aire A du disque de rayon r.. L'aire A d'un disque de rayon r est égale à :. V = π h / 6 (3 R2 + 3 r2 + h2) V : volume. Concrètement, on peut voir une sphère comme une coquille vide infiniment mince. La formule pour la surface d'un cercle est A = π_r_ 2, où A est l'aire du cercle et r est le rayon du cercle. Calculer. Surface d’une sphère : 4π × le carré du rayon soit : 4π × A Si le diamètre de la sphère d et la longueur de la circonférence C sont connus, sa surface peut être calculée (sans le chiffre π) en utilisant la formule: A = C d. et le volume en utilisant la formule: V = C d 2 6. Pour une sphère, la formule de calcul de la surface de la sphère (son aire) est le suivant : 4πR² . Trouvé à l'intérieur – Page 491S = 7 2 + cp 2 formules qui font connaitre le diamètre ou le rayon , ou la circonférence d'un grand cercle de la sphère , lorsqu'on en connaît la surface . 402 . La surface d'une calotte cfc ou d'une zone sphérique abmn ( fig . Formule de l'aire d'une sphère. 1.a) Calculer r ( donner la valeur arrondie au mm près ). A= 2 p ´ rayon de la sphère ´ hauteur de la zone. Le plan formé par ce cercle passe toujours par le centre de la sphère. Pour trouver la surface d’une sphère, utilisez la formule suivante : (4πr 2), avec r = rayon du cercle. Périmêtre de la sphère. Dans cette formule, est le rayon de la sphère. sphère reste une forme très utilisée par l’industrie. 6. N’oubliez pas l’unité après la réponse finale. Si l’aire de la sphère est égale à 314 cm, vous devrez écrire « cm » après le résultat, car c’est... Superficie de la sphère en volume donné surface_area = 4* pi *((((3* Le volume )/(4* pi )))^(1/3))^2 Aller Surface de la sphère donnée diamètre Formules premières. Surface complète de la sphère. Formule. Le grand cercle d’une sphère est un cercle tracé à la surface de celle-ci, de même diamètre que la sphère et qui la divise en deux hémisphères égaux. Calcul du volume dans une sphère Le volume de l’espace délimité par une sphère (on parle alors du volume de la sphère) est égal à 4/3 multiplié par Ï â‚¬ et le rayon R dans le cube. Puisque ce sont des m 2 que nous cherchons, exprimons r, le rayon de notre sphère, en m : 150 000 000 km = 150 000 000 000 m. Vous étiez trente millions de milliards à me le demander : la formule de la surface de la sphère est : 4 π r 2 . 3 a {\displaystyle 3a\,} Pour trouver le volume d'une sphère, vous n'avez besoin que du rayon et de la hauteur. Trouvé à l'intérieur – Page 157mesurer le volume d'une sphère , il faut multiplier « sa surface par le tiers de son rayon . ... Nous ferons observer en premier lieu , que la surface de la sphère étant exprimée par la formule 4xR ?, 4 R et son volume par on voit que ... Une sphère doit aussi avoir un centre et les points qui délimitent la surface doivent être à équidistance de ce centre. Mais cette formule n’est pas toujours très pratique. Exemple : soit une sphère de centre O et de rayon R=2cm. Trouvé à l'intérieur – Page 123Si l'on suppose le point attiré à la surface intérieure de la couche , r ' devient r : en ajoutant à la formule ( C ) l'attraction de la sphère dont le rayon est r , sur un point placé à sa surface , la formule ( C ) deviendra dd ( 4. Définition d'une sphère : Une sphère est une surface qui a tout ses points situé à la même distance d'un point appelé centre. Soit une sphère de centre O et de rayon r. L'aire de la surface du secteur de hauteur h est égale à : Nous pouvons obtenir la valeur du rayon a du secteur sphérique qui est égal à : L'aire s'exprimera dans l'unité au "carré" du rayon de la sphère. Pas . Donner l'expression littérale de la charge \(Q\) portée par la surface \(S\) de la sphère. Volume de la boule : Volume = 4/3*π*R 3 = 4/3*π*64 = 256/3*π ≈ 268,0825 ≈ 268 cm 3 ( Arrondi à l’ unité près ). Trouvé à l'intérieur – Page 123Si l'on suppose le point attiré à la surface intérieure de la couche , r ' devient r : en ajoutant à la formule ( C ) l'attraction de la sphère dont le rayon est r ; sur un point placé à sa surface , la formule ( C ) deviendra 2π.ρ. Trouvé à l'intérieur – Page 102Si l'on suppose le point attiré , à la surface intérieure de la couche ; r ' devient r : en ajoutant à la formule ( C ) , l'attraction de la sphère dont le rayon est r , sur un point placé à sa surface , la formule ( C ) deviendra 27. Calcul de la surface par intégration b)Quelle est la forme de la surface plane de l'eau ? Voici le danger : Soit un triangle dont les dimensions sont : L = 4 cm l = 3 cm Une application trop rapide de la formule donnerait : S = 12 … Formule de calcul du volume de la zone sphérique. Trouvé à l'intérieur – Page 123lorsque l'on a l'attraction de la sphère sur les points extérieurs . Si l'on suppose le point attiré à la surface intérieure de la couche , r ' devient r : en ajoutant à la formule ( C ) l'attraction de la sphère dont le rayon est r ... En connaissant le volume d'une sphère 4/3*R3. Trouver la variable r te donne √ (A / (4π)) = r, ce qui signifie que le rayon d’une sphère est égal à la racine carrée de la surface divisée par 4π. Bien qu'elle soit entièrement composée d'une seule surface courbe, il est possible de calculer la superficie de la sphère. Surface totale = πr 2 + πrs. Pour calculer l’aire d’une sphère c’est simple, il suffit d’avoir une seule mesure afin de calculer cette aire ou surface de la sphère. Aire de la surface d’une sphère. Voici la formule de calcul de la surface d'une sphère : Où: A = surface d'une sphère m = 3,141592654 r = rayon . La sphère, une ellipsoïde. En déduire la puissance par unité de surface reçue du soleil au niveau de l’orbite terrestre. Calculer l'aire de surface d'une sphère Retenez la formule de calcul de l'aire de surface d'une sphère. Mesurez le rayon de la sphère. Élevez le rayon au carré. Multipliez ce résultat par π. Multipliez ce résultat par 4. Pour finir, multipliez le résultat trouvé par 4. Des problèmes pour les r des rendements variables v (A/ (4p)) = r, ce qui signifie que le rayon d'une sphère est égale à la racine carrée de la surface divisée par 4p. Remplissez les mesures ci-dessous, la surface s'affichera automatiquement Surface d'un carré Surface d'un rectangle Surface d'un parallélogramme Surface d'un losange Surface d'un triangle Surface d'un trapèze Surface d'un cercle Surface d'un prisme Surface d'un cylindre Surface d'un cône … À l’aide du document 1, retrouvez la formule qui donne la puissance par unité de surface P surf en fonction de la puissance P tot émise par la source rayonnante et du rayon d de la sphère sur laquelle se répartit cette puissance totale (Doc 1). La formule de l'aire de surface d'une sphère est la suivante : = . Exemple de calcul de l'aire d'une sphère. Cette relation entre x, y et z est l’équation de la surface de la sphère. Exemple de calcul de l'aire d'une sphère. On a tendance à oublier les formules mathématiques appris dans notre enfance. Trouvé à l'intérieur – Page 102... à la distance r de son centre ; R et r ' étant les rayons des surfaces extérieure et intérieure de la couche . ... à la surface intérieure de la couche ; r ' devient r : en ajoutant à la formule ( C ) , l'attraction de la sphère ... • L'aire d'une sphère de rayon R est donnée par la formule : . Maintenant faisons la différence entre les deux sphères : 4/3 (R+dR) 3 -4/3 R 3. La sphère fait partie du groupe des ellipsoïdes. Trouvé à l'intérieur – Page 45La Règle première est tirée de la formule : surface - sphère = 4 T5 g 2 . En effet , la géométrie prouve que la surface de la sphère est quadruple de celle d'un grand cercle . Or , le diamètre d = 2r et d = 472 dans la formule surface ... Décomposons tranquillement : 4 π = 4 fois … A = 4πr² = πd². 7. Entrainez-vous avec un exemple. Si le rayon d’une sphère mesure 7 cm, quelle est l’aire de la surface de cette sphère ? 4πr r = 7 4*π*7 49*4*π 1... La distance de la surface plane de l'eau au centre O de la sphère est 4 cm. La surface d'une forme tridimensionnelle est la somme de toutes les surfaces de chacun des côtés. s = √ (r2 + h2) Avec cela, vous pouvez ensuite trouver la surface totale, qui est la somme de la surface de la base et de la surface du côté. 8. Vous devez comprendre ce qu’est une aire. L’aire d’une sphère représente la surface recouvrant l’extérieur de cette sphère. Vous pouvez voir cel... La formule à appliquer est Connaître les parties de l'équation, Surface = 4πr. En géométrie, la sphère est un solide, une surface avec trois dimensions, hauteur, largeur, profondeur. Trouvé à l'intérieur – Page 330La comparaison de cette formule avec la formule ( A ) , donne le théorème suivant : « L'attraction d'une sphère sur un point de la surface d'une petite » sphère intérieure concentrique à la première , est à l'attraction de la pe» tite ... D'un point de vue mécanique, c'est la seule forme capable de rouler sous tous les angles. Il ne reste plus qu’à calculer la surface de cette sphère pour savoir combien de m 2 elle fait. Trouvé à l'intérieur – Page 200J'ai expérimenté cette formule chez des sujets dont j'avais mesuré directement la surface . ... On a eu l'idée d'assimiler le corps à une sphère dont le volume était indiqué en décimètres cubes par le nombre des kilogrammes . Le globe peut être divisé en deux hémisphères, nord et sud, chacun centré sur un point nommé pôle et Représentation graphique Comme une liaison relie deux solides, elle possède deux extrémités correspondant chacune à un solide. Valeur du rayon R de la shpère : L'aire s'exprimera dans l'unité au "carré" du rayon de la sphère. En géographie, un hémisphère est une moitié de la Terre. 3. Obtenez le carré du rayon en le multipliant par lui-même. Pour cela, vous pouvez poser une multiplication et faire un calcul de tête (5 = 5*5 =... Publié dans : Surfaces. Le volume V de cette sphère est égal à : Sur le même sujet : Rayon d'une section plane d'une sphère; Aire de la surface d'une sphère; Surface et aire d'une. On considère trois points A, B et C sur une sphère comme représentés par la figure ci-contre, on note a la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) (sur la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. This is the main site of WIMS (WWW Interactive Multipurpose Server): interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games ; Keywords: wims, mathematics, mathematical, math, maths, interactive mathematics, … La valeur de cette distance au centre est le rayon de la sphère. Cet outil est capable de fournir le calcul Van der Waals force entre deux sphères avec la formule qui lui est associée. b)Quelle est la forme de la surface plane de l'eau ? Cette surface doit absolument être délimitée par des courbes avec des points situés à équidistance. Soit une sphère de rayon r =2 cm. Cet outil est capable de fournir le calcul Volume de la sphère donnée surface avec la formule qui lui est associée. Trouvé à l'intérieur – Page 396Si l'on approche une sphère de rayon r et de densité ở de la surface horizontale ... suivant des courbes , dont le rayon de courbure e , au point sur la verticale du centre de la sphère , est déterminé par la formule R ( 10 ) Dlh I + ...

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